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数学线面丨线线(平面数学中点底面线面)「数学中的点线面」

admin 2024-06-29 00:56:41 油烟机维修 0

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线线、线面、面面垂直的综合应用例3　如图所示，在四棱锥P－

数学线面丨线线(平面数学中点底面线面)

ABCD中，底面ABCD是边长为a的菱形，且∠DAB＝60°，侧面PAD为正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD.(1)若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；(2)求证：AD⊥PB.证明　(1)∵在菱形ABCD中，G为AD的中点，∠DAB＝60°，∴BG⊥AD.又平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD＝AD，∴BG⊥平面PAD.(2)连接PG，如图，∵△PAD为正三角形，G为AD的中点，∴PG⊥AD.由(1)知BG⊥AD，PG∩BG＝G，∴AD⊥平面PGB，∵PB⊂平面PGB，∴AD⊥PB.想要获取更多关于考编的内容，请关注我，“17学堂“致力于为您提供有趣有用的资讯与资料，一路陪伴，助您上岸

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