他感到很奇怪，便去请教蝶类专家。专家说：白天倒挂的应该不是蝶，而是蛾。蛾昼伏夜动个体大，蝶昼动夜伏个体小。于是他写下了《蝴蝶泉边的发现》一文，证实了千百年来对“蝴蝶泉”的叫法是一个错觉
如果一个关于自然界事物的命题是真实的，我们便称为事实。然而单凭直观感觉来判断，很可能会使人陷入错觉的漩涡。直觉的偏见，而导致非科学的推理，在科学史上屡见不鲜
最为生动的例子莫过于地心说。人们清晨看到太阳从东方地平线上冉冉升起，傍晚又见到太阳从西方地平线上徐徐下落。太阳的上升与下落使人类感觉到了白昼与黑夜。因此，有几千年时间，人们以为地球是宇宙的中心，而星星和太阳都围绕着地球运转。这种假象所造成的偏见，是如此根深蒂固地植入那个时代人们的脑海，以至于当发现在地球上观察一个行星，它好像是按回线运动时(图1)，依然对错误的偏见执信不移。图1图2是在6~8周时间内，在地球上观察到的著名行星在恒星图案中绘出的运动路线。这种路线正如大家看到的那样，表现为极其美丽和规则的回线。所画行星的名称，从上到下依次是:水 星、金星、火星、木星和土星。今天，“地心”的错觉已经恢复了本来的面目。大概没有什么人会怀疑地球是围绕太阳转的了，我们也都知道由于地球的自转带来了黑夜与白天
图2背景的干扰，常常会产生光学的错觉，下面是一些有趣的例子。当你注意图3的图案时，你似乎会感觉到在白条的相交处有隐隐约约的阴影。这是因为离相交点较远的任何交界点周围黑色较多，因而显得比两白条相交处更为明亮的缘故。图3图4的4条水平线段其实是等长的，但看起来似乎长短不一。这种错觉产生的原因，是由于你的眼睛只注意箭头内的终点，而不随之到尖端。图4图5的黑框实际上是两个正方形，由于背景线条的干扰，很可能会产生变形的错觉。图5图6的7条斜向直线都是平行的，但在你的最初感觉中，一定会以为它们是歪歪扭扭的。图6抛弃直觉的偏见，需要敏锐的观察和科学的思维。只有摈弃“想当然”，才能识 别假象。19世纪中叶，德国著名化学家尤斯图斯 · 冯 · 李比希 (JustusvonLiebig, 1803—1873)到英国进行考察。有一天，他在一家制作“柏林蓝”的工厂，看到了制作这种颜料的过程：把动物的皮和血与某种药水调和放在铁锅中煮。在加热的同 时，用一根铁棍使劲地在锅里不断搅拌，搅拌时发出极大的声响。主人介绍说:“搅拌锅里的溶液时，搅的响声越大，柏林蓝质量越好
”然而李比希却从假象中领悟到本质。他在寄回祖国的信中写了以下一段话：“用这种材料制作柏林蓝，另加一些含铁的化合物就行了，并不需要发出响声。因为使劲蹭锅，无非是想把锅上的铁屑蹭下来，使它与液料化合而制成柏林蓝。这种作法虽不是毫无道理，但做出来的柏林蓝质量却不一定好，而更重要的是浪费了劳动力。”下面有趣的问题，对于认识“想当然”的危害是再好不过的了
两个人对一张画展开了争论。甲说：“月亮发亮的部分接近正圆，所以这一天是阴历十五或十六。”乙说：“怎么会是阴历十五呢？阴历二十左右吧，月亮缺着呢
”你能判定谁说的对吗？可能你已经猜到了，甲说的是对的
图中的“月缺”只是一种假象，一定是被看不见的什么物体遮住了。因为月亮被太阳光照射,它将近有一半是发亮的。所以地球上看到的月亮图形，它的两个尖点连线应大致通过圆心(图7)。而画中的月亮图形显然不具备这一性质，因此判定图中缺的部分是被别的物体遮住了。看起来乙说的“月缺”只是一种错觉。图7下面是一道几何上有名的错觉证明的例子。已知：在四边形ABCD 中，AB=DC，求证：AD∥BC证明：如图所示，令线段 AD 与BC 的垂直平分线相交于E 点。已知：△ABE≌△DCE(S.S.S)故 ∠1=∠2因为 ∠3=∠4(EA=ED)所以 ∠BAD=∠CDA同理可证∠ABC=∠DCB因为 四边形内角和为360°所以 ∠DAB+∠ABC=180°从而 AD∥BC证毕学过几何的读者都知道，结论肯定是不对的
那么问题出在哪里呢？我想，只要仔细琢磨，破绽是一定会被找到的。快拿出纸笔来算一算吧~人类的正确思维基于下述两点：一是事实，二是推理。事实是推理的依据,推理则 是连接事实与结论的纽带。然而，错觉常常使人们的思维陷入一种漩涡。因此当我们检验有关事物的真实性，并作逻辑推理的时候，不要忘记我们感官上 可能产生的错觉，多问几个为什么
来源：《给孩子的数学故事书》作者：张远南 张昶部分图源于网络版权归原作者所有
